В книге Сергея Мишина «Проектный бизнес» приводится интересный пример, подчеркивающий еще одно, часто упускаемое, преимущество создания иерархической структуры работ проекта (ИСР) по увеличению точности расчетов используя закон больших чисел. Специально для последней группы обучения залез в эту книгу и решил освежить информацию по этой теме.

Закон больших чисел точно доказан для большого количества ситуаций. Более того, вероятно, закон имеет и некий общечеловеческий смысл, так как его проявление видно в различных сферах жизни. Классический, известный всем пример. В семье с одним ребенком, ребенок может быть или девочкой, или мальчиком. В большом коллективе (например, деревня) количество девочек всегда примерно равняется количеству мальчиков. Чем больше коллектив, тем более высока степень равенства. Отсюда и название закона – закон больших чисел.

Попробуем разобраться в действии этого закона применительно к ИСР. Допустим, мы строим дорогу из рельсов. По чертежам мы должны делать каждый рельс длиной ровно 10 метров. Наше оборудование, на котором нарезаются рельсы, весьма грубое. Поэтому один рельс у нас получается не 10 метров, а 10 метров плюс-минус 1 метр. Другими словами точность (ошибка) длины одного рельса составляет примерно 10% от планового значения. Конечно, в реальности трудно представить себе настолько грубое оборудование. Но, для рассматриваемого примера, такая утрированность как раз необходима.

Результаты нашего “производства” приведены в таблице. Конечно, реального производства рельсов не было. Для длины каждого рельса использовался генератор случайных чисел программы MS Excel.

Итоговые данные строительства дороги:

• Ошибка при производстве одного рельса — 10%
• Количество рельс — 36
• Плановая длина дороги — 360 метров
• Фактическая длина дороги — 363,4 метра
• Отклонение длины дороги от планового значения — 3,4 метра
• Отклонение длины дороги от планового значения — 0,94%

Итоговые данные демонстрируют удивительный результат. Казалось бы, если каждый рельс имеет отклонение плюс-минус 1 метр, то первое интуитивное ощущение состоит в том, что длина дороги из 36 рельсов будет иметь отклонение плюс-минус 36 метров. Фактически, отклонение составило всего лишь 3,4 метра. Вместо изначальной ошибки 10%, фактическая длина дороги отклоняется от планового значения всего лишь на 0,94%!

Более того, увеличим длину дороги. Пусть теперь дорога состоит из 100 рельсов. Рельсы изготавливаются с той же точностью. Таблицу для случая 100 рельсов, аналогичную таблице выше, не приводим. Оказывается, что теперь фактическая длина дороги будет отклоняться от планового значения всего лишь на 0,32%. То есть, всего лишь 32 сантиметра. Это даже меньше, чем погрешность на одном рельсе — 1 метр. Таким образом, чем больше количество суммируемых случайных элементов, тем выше точность суммы величин.

С какой скоростью растет точность суммы величин? Темп скорости зависит от так называемого в математике распределения вероятностей значений первичной величины. В большинстве случаев действует простое правило:

Ошибка суммы случайных величин меньше ошибки самой величины в корень из N, где N – количество суммируемых
величин.

Как закон больших чисел помогает в управлении проектами? Допустим, нам нужно подсчитать бюджет (смету) проекта. Разобьем все работы на 100 различных по типу работ, но примерно одинаковых по стоимости. Если стоимость каждой работы на начальном этапе нам известна с точностью 50% относительно будущей фактической величины, то точность всего бюджета составит 5%! Корень из 100 равняется 10, и именно в 10 раз улучшится точность. На начальном этапе точность в 5% более, чем достаточна.

Приведенное правило и составляет основу WBS. Забегая вперед, следует сказать, что ИСР, декомпозиция работ нужна не только для повышения точности расчетов. Совершенно аналогичные рассуждения можно привести и для повышения точности расчета длительности проекта. Нужно разбить все работы на примерно равные по длительности, оценить длительность каждой отдельной работы и получить общую длительность.

При применении закона больших чисел нужно учитывать следующие замечания.

Замечание первое.

Закон эффективно работает, если производится разбиение на примерно равнообъемные работы. В противном случае закон работать не будет.

Замечание второе.

Насколько детально производить разбиение? Достаточно разбиения на 100-300 величин. Это количество дает вполне приемлемое увеличение точности с экономической точки зрения. Затраты на более точные расчеты могут превысить разумные величины.

Замечание третье.

При выполнении декомпозиции нужно учесть все возможные работы. Если в перечень работ включены 95% работ, а про 5% просто забыли, то, как бы точно ни считать учтенные 95% работ, суммарный плановый бюджет все равно окажется меньше фактического на 5%!

В качестве резюме:

Не столь важно, как точно и детально мы управляем отдельными элементами проекта, важно, чтобы мы управляли
всеми элементами проекта!

Источник: Сергей Алексеевич Мишин. Проектный бизнес: адаптированная модель для России

В это время год назад

Написал статью: Рождество: Причем тут «В мире животных»?

В это время два года назад

Написал статью: Булгаков в Осетии: Рукописи не горят

В это время три года назад

Написал статью: Новый 2023 год: Атрибуты встречи

В это время четыре года назад

Написал статью: Кисловодск: Седло большое и малое

В это время пять лет назад

Написал статью: Наука: Мусор и второе начало термодинамики

В это время шесть лет назад

Написал статью: Помним: Памяти Андрея Павленко

В это время семь лет назад

Написал статью: Питер: Мозаичный дворик а-ля Гауди